托卡马克先进运行模式是未来的大型托卡马克聚变堆,诸如在建的ITER,设计中的CFETR、DEMO等,将采用的首选运行方案。先进运行模式通过优化电流分布,形成强反剪切位型,可以提升自举电流份额,降低所需的外部电流驱动;与此同时,等离子体约束得到进一步改善,从而实现降低运行成本、提高聚变功率的稳态运行目标。然而,陡峭的压强梯度,以及大量离轴峰化的自举电流,可能为先进运行模式下一种理想磁流体不稳定性-电阻壁模(resistive wall mode,RWM)带来新的物理效应。本工作基于中国磁约束聚变发展路线上的下一代装置,也就是中国聚变工程实验堆(CFETR)的设计展开。CFETR目标聚变功率高达2GW,计划在吸收ITER科学和工程经验的基础上,研究桥接商业聚变电站DEMO的技术。分析和评估其电阻壁模的稳定性,对CFETR物理设计具有重要意义。控制电阻壁模,可以显著提高CFETR运行参数区间,提高聚变的经济效益。本工作使用理想磁流体本征值程序AEGIS和非理想磁流体初值模拟程序NIMROD开展电阻壁模的研究。工作成果主要分为以下三个部分:第一部分工作,分析了 CFETR Ⅰ期200MW先进运行模式低环向模数(n)的理想磁流体模式不稳定性。此工作使用AEGIS和NIMROD两种程序程序开展并进行两程序之间的相互对比验证。尽管在处理刮削层区域的过程中,两个程序的物理模型不尽相同,但得到了较为一致的理想磁流体模式线性增长率和模式结构特征:高n模式由局域在台基区的气球模主导而低n模式则呈现明显的外扭曲模特征且模式结构覆盖范围更加广阔,随着n的增加,在模式结构转变的同时,模式的线性增长率也不断提高。在此基础上,考察各参数/结构的模型精细程度对计算结果的影响程度,参数包括:密度、电阻、粘滞剖面和壁的形状等。最后,计算完全致稳电阻壁模所需的等离子体环向流流速,发现,在均匀等离子体环模型下,需要的流速约为3%阿尔芬速度。第二部分工作,使用AEGIS程序分析了伴随CFETR Ⅱ期目标1GW先进运行模式下电阻壁模出现的一种新的物理现象,即infernal模。过去的研究通常更加关注先进运行模式的芯部反磁剪切会导致电阻壁模比压阈值(βN limit)下降,而本工作研究发现,对于如此高功率以及高自举电流份额的先进运行模式,台基区也会出现大范围安全因子变平(flat-q)的现象,对电阻壁模稳定性产生更大的影响。主要体现在以下三方面:1.平衡芯部和边界处的flat-q均会引起infernal模,但边界处的infernal模占据了主导地位;2.台基区infernal模会导致平衡的比压阈值进一步变低,致使CFETR 1GW稳态运行模式对电阻壁模不稳定;3.当flat-q处q值趋于有理面时,平衡的比压阈值将陡然降低,此时,infernal模可以驱动更为严重的不稳定性。考察多种均匀流与非均匀环向流对电阻壁模的致稳效果,发现由于infernal模的存在,对应等离子体边界处flat-q位置的环向流流速对致稳效果的影响最大,而芯部环向流流速影响较小。对于CFETR 1GW稳态运行模式,完全致稳这类电阻壁模,需要保持边界处等离子体环向流流速达到1.5%阿尔芬速度。第三部分工作,发展NIMROD程序对电阻壁模的模拟。首先,使用NIMROD程序分析圆截面等离子体柱模型的外扭曲模稳定性,并与解析结果进行比较。结果显示,NIMROD计算得到的模式增长率对等离子体边界,也就是等离子体-真空区交界面处的位置和剖面十分敏感。采用连续光滑的等离子体的剖面后,NIMROD程序的计算结果与理论解析的结果非常一致。之后,在NIMROD中构造相似的环位型平衡,开展环位型电阻壁模模拟研究。在环位型下,平衡出现Grad-Shafronov位移,磁面不再是沿磁轴的中心对称结构。同样,环位型下的电阻壁模扰动结构也失去了内外对称性,并且随着环径比的减小,不对称性逐渐增大。环几何效应提升了电阻壁模增长率,随着环径比逐渐提升,增长率的差异会逐渐减小,环位型下的计算结果会逐渐趋近柱位型的结果。之后,运用NIMROD程序验证了边界infernal模在CFETR稳态运行模式下n=1外扭曲模结构中的存在,为进一步开展先进托卡马克全局位形下电阻壁模模拟研究奠定了基础。

环向旋转在许多托卡马克的等离子体过程中都起着重要的作用。本文主要研究强局域环向转动对托卡马克平衡的影响以及三维效应对垂直不稳定性(Vertical Displacement Events,VDE)的影响。首先,我们发展了计算环向转动平衡的程序来为后续的研究做准备。此项工作中,我们运用谱有限元方法,将NIMEQ程序(Howelland Sovinec,2014)拓展求解Grad-Shafranov方程以得到包括环向转动的托卡马克平衡。NIMEQ程序是在NIMROD程序(Sovinec et al 2004)框架下求解静态托卡马克平衡Grad-Shafranov方程的谱有限元程序。经过本工作拓展的NIMEQ程序,随着谱元基函数多项式次数的增加,几何收敛性和代数收敛性都得到了实现和验证。本工作给出了刚性环向转动条件下Solov'ev平衡Grad-Shafranov方程一支新解析解,并且将拓展后的NIMEQ程序数值解与该解析解进行了比较,取得了完全的一致性。在此基础上,我们还将拓展的NIMEQ程序与FLOW程序(Guazzottoetal,2004)进行了比较并且也进行了收敛性检查。此外,我们初步研究了环向流对平衡压强剖面的影响,发现压强的相对变化在等离子边缘附近最为明显。环向转动在托卡马克边界输运和L-H转换过程中起着非常重要的作用。我们最近的计算结果表明,一个足够强的局域环向转动可以直接产生具有反磁剪切的非极向对称的边界压强台基结构,这类似于H-mode等离子体,并且该结果纯粹是通过计算环向转动对托卡马克磁流体平衡本身的影响得到的。特别是,较强的边界环形旋转使得在较高的β平衡的边界附近,平行电流分布出现实质性的峰化,从而导致局部q(安全因子)分布的平坦或反转。因此,具有反磁剪切区的压强台基区的形成被证明是环向转动托卡马克磁流体平衡的自然结果,在H-mode或QH-mode中观察到的局部环向转动存在下的自洽响应。VDE过程对托卡马克装置的危害性很大,大多数托卡马克装置中都应用了反馈控制系统来控制VDE过程。然而,大多数反馈控制系统的物理模型都是VDE的二维理论。三维效应加速了 VDE过程。三维VDE(3D-VDE)中的高n模式是首先发展起来的,并由此衍生出高m的磁岛。随后,磁岛不断增长,相互重叠,导致磁面的不断破坏,进而诱发和加速热猝灭(Thermal Quench,TQ)的发生,并降低了芯部安全因子q0。当q0<1时等离子体芯部形成了(1.1)磁岛,加速了 TQ过程。同时,磁面在被完全破坏后可以重新形成。此外,等离子体的行为类似于气球模式,具有指状结构和细丝结构。初步分析了环向转动对三维垂直不稳定性的影响以及原因。