项目来源

韩国国家研究基金(NRF)

项目主持人

김대준

项目受资助机构

서울대학교

立项年度

2020

立项时间

未公开

项目编号

2020R1A6A3A03037816

项目级别

国家级

研究期限

未知 / 未知

受资助金额

45000000.00韩元

学科

未公开

学科代码

未公开

基金类别

이공분야기초연구사업-기초연구기반구축사업-학문후속세대양성

关键词

이차형식의 표현 ; 세타급수 ; 보형형식 ; Representations of quadratic forms ; Theta series ; Modular forms

参与者

未公开

参与机构

未公开

项目标书摘要：연구목표 이차형식의 이론과 보형 형식의 이론은 이차형식의 세타급수로 깊이 연결되어있으며 이 세타급수가 보형 형식이 된다는 점에 그 중요성이 있다. 두 이론 사이의 연관관계의 일반적인 현상에 대한 연구들은 명망 있는 저널에서 높게 평가받고 있고, 이 관계를 조화롭게 사용한 흥미로운 연구들이 진행되었으며, 계속 활발히 연구되어지고 있다. 본 연구는 세타급수의 산술적, 점근적 성질들을 연구하고, 이차형식 표현의 이론과 세타급수의 구조 사이의 긴밀한 연관관계를 밝혀내는 것에 목표를 두고 있다. 구체적으로 다음의 3가지 연구목표가 있다. 먼저, 4변수 이차형식이 표현하는 정수들의 집합을 결정하는 기존의 방법들을 개선하고 발전된 새로운 방법을 개발하고자 한다. 다음으로, 3변수 이차형식의 표현 이론 중 하나인 스피너 예외 정수 이론을 이차 다항식의 표현으로도 확장하고자 한다. 마지막으로, 이차형식의 정수 표현 개수의 가분성 및 세타급수의 일차독립성에 대한 연구를 진행하고자 한다. 본 연구자는 보형 형식 분야의 전문가이면서 이차형식과 관련된 문제에서도 활발히 연구 중인 홍콩대학의 Ben Kane교수의 지도하에 발전된 보형 형식 이론들을 습득하여 학문적인 배경을 넓히고 이를 활용하여 연구를 진행하고자 한다. 또한 연수기관의 Ben Kane 교수와 공동연구를 진행하고자 한다.