研究聚焦具豐富幾何背景的偏微分方程，包括Allen-Cahn方程、平均場方程等，深入研究解的定性行為將針對Allen-Cahn方程穩定解的分類、高維平均場方程的球面覆蓋不等式、解的唯一性等前沿課題展開攻關。澳大研究團隊預計，該項目的研究成果將顯著提升對自然解中複雜現象背後幾何結構的理解，為非線性橢圓方程領域的學術進展注入新動力，有望推動該領域在理論研究和實際應用方面取得更大突破。

粪肥还田是种养分离背景下农业发展全面绿色转型的关键举措。粪肥还田利用服务主体前端连接养殖主体、后端连接种植主体，是推动粪肥还田的重要抓手。但受制于成本收益约束和认知局限，服务主体响应程度较低无法满足服务需求。现有研究主要聚焦种养主体绿色种养循环行为，鲜少关注粪肥还田利用服务主体的行为响应机理及激励机制。本项目构建“驱动机理—激励机制(政策激励和信息助推)—政策优化”分析框架，具体探究:①利用数理模型和机器学习，揭示服务主体行为响应的驱动机理，打开服务供给决策“黑箱”;②借助选择实验，揭示财政补贴、技术推广、平台搭建、政府背书等经济型政策的激励效果;③运用随机对照试验，设计技术效益、经济效益、社会效益、生态效益等信息干预情景，揭示非经济型政策的干预功能;④结合模拟仿真提出提高服务主体行为响应的政策优化方案。本项目成果将为高质量推进粪肥还田利用、破解畜禽养殖污染兼顾提升耕地质量提供科学依据。