In order to effectively improve the numerical calculation accuracy of transformer core vibration and reveal the influence mechanism of mechanical behavior on transformer core vibration, a magnetic-mechanical coupling characteristic modeling and vibration numerical calculation method of transformer core considering clamping force and friction is proposed. The nonlinear relationship between the clamping force and the friction force is quantified from the microscopic scale, and the dynamic rolling direction contact stiffness of the joint surface is obtained, and the friction contact model of the clamp-insulation-core structure is constructed. Based on the mechanical-electrical analogy theory, an equivalent vibration circuit model that can describe the vibration of transformer core under different clamping forces is established, and the accurate calculation of vibration is realized by numerical simulation method. Compared with the calculation results without considering friction, the vibration displacement calculation results considering the influence of friction are closer to the actual experimental measurement values. © Beijing Paike Culture Commu. Co., Ltd. 2026.

以硅钢片为代表的软磁材料作为电力设备和电子器件中不可或缺的一部分,其磁性能一直受到科研工作者和变压器生产商等广泛关注和研究。大型电机、变压器、电抗器等设备的铁心通常都是工作在正弦激励下,然而随着高压直流输电技术的发展和普及,电力电子元件的大量应用使电力系统中产生直流偏磁和高次谐波,导致磁通畸变、铁损增大,加剧局部过热,危及整个电力系统的安全运转,因此研究非正弦激励下的硅钢片磁性能模拟方法,对电气设备的优化设计和电力系统的安全稳定运行具有十分重要的意义。在国家自然基金项目（51777073,51577066）与国家重点研发计划项目（2017YFB0902703）的资助下,本文首先通过BROCKHAUS磁性能测量平台中的爱波斯坦方圈测量了非正弦激励下的取向硅钢片（27ZH95）静态、动态磁滞回线与损耗曲线,并进行规律分析。然后结合经典Preisach模型和损耗分离理论构建谐波激励下的动态磁滞模型,其中异常损耗分量根据数学关系构造了统计参数V0关于磁通密度峰值Bm和频率f的函数。针对直流偏磁、基波和单次谐波相叠加的交直流混合激励,其静态部分,通过将Preisach模型进行改进,分别基于上升支和下降支生成非对称的Everett函数,实现对由偏磁导致的非对称磁滞回线的模拟;动态部分则构造统计参数V0关于谐波次数k、磁通密度峰值Bacm和直流偏置磁场Hdc的函数关系。为了本文模型的进一步推广,最后对不同相位差的混合激励问题展开了分析。将通过本文的动态磁滞模型仿真得到的结果与实验结果相比较,发现磁滞回线吻合效果良好,相应损耗数据的误差基本低于10%,验证了本文方法的有效性和准确性。

变压器等电气设备内部由铁磁材料构成,而磁滞特性是铁磁材料的固有属性之一,研究电气设备内部的磁场分布对电气设备的制造和优化设计均有着重要的意义。在国家自然科学基金“基于关键材料与构件在役特性的大型间隙铁心电抗器振动行为有效模拟及实验验证”（51777073）的资助下,本文采用定点谐波平衡有限元法,同时采用动态磁滞模型综合计及磁滞效应的影响,在正弦激励条件下,分别对硅钢片内的一维非线性场和变压器叠片铁心内的二维非线性场展开分析与计算。研究铁磁材料的磁滞特性是分析铁磁材料内部非线性场的重要一环。根据正弦激励和偏磁激励下的静态极限磁滞回线分别生成相对应的一阶回转曲线,进而生成逆Everett函数,从而利用Preisach磁滞模型实现了对铁磁材料静态磁滞特性的拟合,在静态Preisach磁滞模型的基础上,引出动态磁滞模型,解决了对磁性材料动态磁特性的拟合问题。分别将静态和动态磁滞回线的拟合结果和测量结果进行对比分析,验证了静态磁滞模型和动态磁滞模型的合理性。根据麦克斯韦方程组,利用定点谐波平衡有限元法形成非线性场的频域有限元方程,同时采用动态磁滞模型准确计及磁滞效应的影响,实现正弦激励下对硅钢片内部的一维非线性场和叠片铁心内部的二维非线性场的求解。定点技术的引入,使得有限元方程的系数矩阵由变系数矩阵转化为常系数矩阵,大大地简化了方程的求解过程。二维情况下,由于变压器等电气设备由电压激励,而励磁电流未知,因此建立场路耦合关系,将叠片铁心内的二维非线性磁场和励磁电流同时作为待求量进行求解。

软磁材料被广泛用作电机、变压器等电气设备的铁芯材料,其磁滞特性的研究一直备受关注。软磁材料磁滞特性研究涉及测量、拟合以及应用等多个方面,其目的在于为准确分析电气设备的运行状态、结构优化设计以及提高设备运行可靠性提供理论依据和现实手段。近年来,由于直流输电技术的发展和大量电力电子设备广泛应用于电力系统中,使得软磁材料处于直流偏磁情况,加大了其磁滞特性拟合的难度。再者,随着具有复杂磁路结构电磁设备的出现和发展,材料内部磁场分布已不在沿着单一方向,而是空间矢量特性。这就迫切需要准确有效的数学模型对复杂工况下软磁材料磁滞特性进行精确的定量分析。在国家自然基金项目（51777073,51577066）与国家重点研发计划项目（2017YFB0902703）的资助下,本文首先通过BROCKHAUS磁性能测量系统中的单片测量仪（SST）,测量了B27R095型取向硅钢片在直流偏磁激励下磁滞特性及损耗特性,利用直流偏磁情况测得的极限磁滞回线生成了非对称的一阶回转曲线,并基于Preisach模型拟合出在直流偏磁情况下静态和动态磁滞回线,分析了交流磁通密度峰值和直流偏磁量对硅钢片异常损耗的影响。结合矢量Preisach模型的基础理论,进一步探索软磁材料的矢量磁滞特性。针对经典矢量Preisach模型在实际应用过程中,其拟合结果存在一定缺陷,本文在经典模型的基础上引入相关参数提出改进的矢量磁滞模型,改进模型能较为准确地模拟各向同性材料在旋转激励条件下呈现的部分各向异性磁滞特性。由改进模型得到的拟合值与基于三维磁特性测试系统得到的实验值基本吻合,证明了改进模型的准确性和有效性。这为进一步研究电机、变压器旋转磁特性及损耗特性奠定了基础。

电工装备的制造和运行过程中,对设备内部的电磁场进行有效分析具有重要的意义。深入研究面向大型电工装备电磁场问题的数值计算方法具有重要的学术意义和工程应用价值。在国家重点研发计划“特高压设备内部多物理场耦合建模与仿真”（2017YFB0902703）和国家自然科学基金“基于关键材料与构件在役特性的大型间隙铁心电抗器振动行为有效模拟及实验验证”（51777073）的资助下,本文面向电力变压器直流偏磁和换流变压器交直流复合电场等非线性问题,采用基于谐波平衡的频域分解算法实现了强非线性电磁场的准确计算和有效分析。本文采用复指数级数对周期变量进行展开,提出了基于磁标量位和电矢量位的定点频域分解算法,并应用于叠片铁心直流偏磁问题的计算和分析。采用棱边元对电矢量位进行插值计算。考虑场路耦合关系,以磁标量位和励磁电流为未知量建立求解二维非线性磁场的频域方程。引入定点磁导率实现各次谐波的解耦,有效地降低了频域求解的计算代价。利用叠片铁心模型进行直流偏磁实验,将计算结果与实验结果进行了比较,验证了基于磁标量的有限元法在直流偏磁问题中的有效性。进一步地将频域分解算法应用于多谐波激励下换流变压器交直流复合电场问题的分析。本文方法同时域算法和传统谐波平衡算法相比,可以显著降低内存消耗并减少计算时间。为验证该算法的有效性,在考虑电导率非线性的条件下,针对换流变压器阀侧绕组油–纸绝缘典型结构模型进行了计算。将所提算法的计算结果与时步法的结果进行了对比以验证其准确性。对一台±500kV的实际换流变压器二维模型内部的电场分布进行了计算和分析。

实际运行工况下,非晶合金变压器的振动噪声要明显高于传统取向硅钢铁芯变压器,其原因主要是相同磁化条件下非晶合金的磁致伸缩现象通常高于冷轧取向电工钢片。因此,深入掌握不同铁磁材料的磁致伸缩特性是有效解决变压器铁芯减振降噪问

随着西电东送战略的实施,特高压直流输电技术广泛应用于长距离输电线路中,由此引发的直流偏磁现象加剧了电力变压器振动和噪音,严重时甚至威胁到电力系统的安全运行。基于磁致伸缩是造成变压器铁心振动的主要原因之一,从磁致伸缩效应出发进行磁-弹耦合分析是研究变压器铁心振动问题的有效途径,为今后寻求新的降噪手段和减小振动提供理论依据。在国家重点研发计划“特高压设备内部多物理场耦合建模与仿真”（2017YFB0902703）和国家自然科学基金“基于关键材料与构件在役特性的大型间隙铁心电抗器振动行为有效模拟及实验验证”（51777073）的资助下,本文针对变压器铁心本体的振动特性问题进行深入地实验与仿真研究,具体内容如下:（1）对取向硅钢片的磁致伸缩特性进行测量和分析。使用Brockhaus单片激光磁致伸缩测量系统,分别测量了取向硅钢片在正弦、直流偏磁和拉压应力下的磁致伸缩曲线,总结了不同激励对磁致伸缩的影响规律。测量数据用于磁-弹耦合数值模型中计算磁致伸缩效应引起的振动,还可为后续深入探究磁畴的转动奠定基础。（2）提出磁-弹频域耦合计算方法并应用于铁心振动特性仿真分析。建立了考虑磁致伸缩效应和电磁力的磁-弹耦合数值模型,应用谐波平衡分解算法,编写了在频域下求解非线性磁场和振动的有限元程序,可在考虑场路耦合的基础上同时计算铁心磁通密度、绕组励磁电流和铁心位移。该算法可提高频域数值计算的计算效率,适用于耦合场大规模计算问题的求解。（3）基于磁-弹耦合模型对变压器铁心进行计算并与实验结果对比。针对取向硅钢片（B30P105）叠搭的含气隙和无气隙变压器铁心模型进行仿真计算。测量两个铁心模型在正弦激励和直流偏磁下的磁通密度、励磁电流,同时用激光测振仪测量铁心振动位移,测量结果与计算结果进行比较,验证磁-弹耦合数值模型的有效性。总结并分析直流偏磁对振动的影响规律,以及磁致伸缩力与电磁力对振动的影响。本文工作是研究电力变压器铁心振动的基础,为变压器产品的设计优化以及减振降噪提供了重要的理论依据,对维持智能电网良好运行质量具有重要意义。

我国高压直流输电系统的迅速发展和广泛应用导致电力系统中输变电设备常工作在偏磁和谐波激励的环境中。变压器作为系统中的关键电气设备,其损耗分布本身就是设计过程中备受关注的问题之一,而偏磁和谐波激励条件的工作环境更加剧了变压器漏磁场和杂散损耗分布的不合理性,设备局部过热和运行故障的风险也随之增加,因此变压器结构件的损耗研究问题面临着更严峻的挑战。研究偏磁和谐波激励条件下变压器结构件中磁场及损耗分布情况,可在变压器的设计过程中采取有效措施以降低杂散损耗,对变压器的产品设计和电力系统的安全运行具有重要的理论价值。在国家自然基金项目（51777073）与国家重点研发计划项目（2017YFB0902703）的资助下,本文基于TEAM P21基准模型深入研究偏磁和谐波激励条件下变压器结构件杂散损耗的数值模拟及实验验证方法。考虑空、负载条件下线圈涡流损耗的差异,提出一种基于实验确定结构件杂散损耗的改进方法。搭建硅钢叠片磁、损耗特性测量系统,提出可考虑偏置磁场影响的铁损模型,并用于计算三维漏磁场激励下的叠片式磁构件的杂散损耗。借助于磁场、损耗的仿真与实验结果对比,验证了本文方法的有效性。基于仿真及测量结果,分析了直流偏置磁场对杂散损耗的影响,得到了交直流混合激励下的叠片式导磁构件中附加损耗的分布及其对杂散损耗的影响。基于工程要求对基准模型进行改进升级,通过测量计算结果分析激励频率对材料电导率的影响,最后利用升级模型分析研究偏磁、谐波作用下铜板漏磁场与损耗的变化规律。

近年来,越来越多的学者致力于电工材料磁特性及损耗特性的测量与研究工作,其对于电气设备的制造及电力系统的正常运行意义重大。随着直流输电技术的快速发展和电力电子设备的大量使用,导致电力系统中引入了直流偏磁和大量谐波,谐波及直流偏磁的引入使铁磁材料的损耗计算更加困难。因此,研究铁磁材料在不同激励下磁特性及损耗特性的规律具有十分重要的意义,磁滞模型作为研究磁滞及损耗的重要工具而备受关注。在国家自然基金项目（51777073）与国家重点研发计划项目（2017YFB0902703）的资助下,本文首先采用BROCKHAUS磁性能测量系统中的单片测量仪（SST）,分别完成正弦、谐波、直流偏磁激励下,B27R095型取向硅钢片静态、动态磁滞及损耗特性的测量;分析了频率、谐波特征量、直流偏磁量对硅钢片磁滞及损耗特性的影响。本文提出了基于非对称极限磁滞回线的一阶回转曲线生成方法,分别生成了基于对称和非对称极限磁滞回线情况下的一阶回转曲线。基于Preisach磁滞模型和损耗分离模型,对不同正弦频率下的磁滞及损耗特性进行了模拟和分析;实现了谐波激励下动态磁滞与损耗特性模拟,并分析了相位差、谐波次数、谐波幅值比对分离各项损耗的影响规律;实现了直流偏磁激励下硅钢片磁滞与损耗特性模拟;同时将仿真结果与实验数据进行对比,验证了模型的准确性。

随着我国特高压输电的发展及柔性输电的成熟,高电压、大容量的输变电设备如变压器、电抗器等铁心本体在运行时长期承受着外施应力和复杂激励,由此导致的振动噪声和铁损问题日益严峻。针对复杂工况下铁心本体的振动噪声问题,本文从单片取向硅钢片在多重因素影响下的综合磁性能出发,结合无气隙、含气隙叠片铁心及并联电抗器模型的铁心振动噪声实验,基于磁-机械-声耦合原理,建立了仿真模型,并将仿真结果和实验结果进行了对比。其主要研究内容包括:（1）搭建了软磁材料综合磁性能测量平台,利用单片磁特性测量装置和应力施加装置,测得了不同激励及不同应力共同影响下硅钢片的综合磁性能变化趋势,得到了工频下拉应力和压应力对取向硅钢片磁致伸缩、磁滞回线以及铁损特性的影响。进一步研究了应力和频率共同作用,以及应力和谐波共同影响下硅钢片综合磁性能的变化趋势。得到了频率、谐波、应力对取向硅钢片磁特性、磁致伸缩特性及噪声特性的影响规律。（2）对无气隙和含气隙叠片铁心模型分别施以正弦激励和直流偏磁激励,利用激光测振仪和噪声测试仪测量两个模型在不同激励下的铁心振动噪声特性,并基于磁-机械-声耦合原理搭建仿真模型,并将实验结果与仿真结果进行比较,分析正弦激励和直流偏磁对叠片铁心的振动影响,以及有无气隙对叠片铁心振动噪声的影响规律。（3）对一台并联电抗器进行不同正弦激励下的铁心振动噪声实验,利用激光测振仪及噪声测试仪测量其实验数据,并比较不同部位铁心饼振动情况。基于磁-机械-声耦合原理搭建三维仿真模型,并比较不同位置噪声特性。将振动和噪声的实验结果与仿真结果进行了比较,验证了仿真计算的准确性。本文工作对研究铁心本体在复杂激励及应力作用下的振动噪声规律研究具有一定的指导意义,为以后特高压输变电设备铁心振动噪声的减振降噪设计和优化提供了理论依据。