The authors develop a direct approach to the soliton perturbation based on theseparation of variables. With the aid of approach, the first-order effects of perturbation ona KdV-MKdV soliton are derived, both the slow time-dependence of the soliton parametersand the first-order correction are obtained.

The effects of perturbations on a nonlinear Klein_Gordon the soliton to the first_order approximation are obtained, namely, the soliton parameters changing slowly with time, and the concrete expression of the first_or

求得了一阶近似下微扰对非线性KleinGordon孤子的影响 ,即求得了孤子参数随时间的缓慢变化及一阶修正的具体表达式·

对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓宽 ,获得了一系列非线性方程的多孤子解 ,使得对非线性方程的多孤子解的求解方法更加直接 ,且许多步骤可以利用计算机完成 .

在一阶近似下 ,获得了微扰对TDGL（TimeDependentGinzburg Landau）方程的静态孤子解的影响 ,即求得了孤子参数随时间慢变量的变化情况和一阶修正的一般表达式 ,以及一个特例的具体表式

对三种非自共轭情形下的本征值和本征函数的求解方法进行了归纳总结。

研究了一阶近似下微扰对Landou -Ginburg -Higgs方程孤子解的影响 ,即求出了孤子参数随时间的缓慢变化关系及解的一阶修正的具体表达式 .

改进了我们近年所发展起来的一种孤子微扰论直接法 .首先将孤子方程线性化 ,然后求出各级近似方程的Green函数 ,最后求出微扰对孤子运动的影响