그로스와 레오폴트의 추측들,타원곡선과 갈루아 표현론
项目来源
韩(略)科(略)
项目主持人
이(略)
项目受资助机构
울(略)기(略)
财政年度
2(略)-(略)4
立项时间
未(略)
项目编号
1(略)1(略)5(略)
项目级别
国(略)
研究期限
未(略) (略)
受资助金额
4(略)8(略)0(略)韩(略)
学科
未(略)
学科代码
未(略)
基金类别
개(略)연(略)기(略))(略)D(略)
关键词
未(略)
参与者
未(略)
参与机构
未(略)
项目标书摘要:연구(略) 연구자의 관심사(略)Galois gr(略)체론(class (略)y)및 이와사와 (略)theory),수(略)정의된 타원곡선((略)rve),가환다양(略)ariety)의 (略) L-함수와의 관(略)homology (略)현론을 사용해서 (略)론(Galois (略)ion)과 p-진(略)-adic Hod(略)이 있다.Gros(略)conjectur(略)t 가설(Leop(略)ture)은 수론(略)차지한다.수론에서(略)는,복소 L-함수(略) 가지는지,혹은 (略)값이 얼마인지 하(略)gulator 값(略)될 수 있고,따라(略)를 계산하는 것은(略)한 일이다.또한 (略) 대응하는 p-a(略),복소함수의 결과(略)수의 결과들로 확(略)한 것을 연구하는(略)주제 중 하나이다(略) 추측이 Gros(略)ldt 가설이다.(略)중 하나는,Gro(略)oldt 가설에서(略) regulato(略)들을 하나로 통합(略)s-Leopold(略)럽게 Selmer(略)내포하고 있다.기(略) Leopoldt(略)못하였으나,우리의(略)ross 가설로 (略)확장할 수 있게 (略)수적 수론의 가장(略)나인 Poitou(略) 확장버전을 생각(略)얼정리와 밀접한 (略)과 갈루아 표현의(略) 1.(略)cture and(略)onjecture(略)poldt 가설과(略)통합하여 하나의 (略)the unifi(略)re)을 창안하고(略)opoldt 가설(略)과 동일함을 보인(略) 이델 군 위에서(略)리(modifie(略)ory over (略)d idele c(略)라고 이름 붙인 (略)다.이 방법으로 (略)수체 위에서 T-(略)대 광역 가환확장(略)nd S-rami(略)l abelian(略))의 갈루아 군과(略)(results (略).Quang-Do(略)g)들을 재 증명(略)과들의 확장 및 (略)음을 보인다.특히(略) 논문(연구계획서(略)유명한 저서(Cl(略)heory)에 남(略)n questio(略)한 답을 제시할 (略) Leopoldt(略) 혹은 대수적인 (略)의 산술을 표현할(略)로 Gross 가(略) 가설이 유사하다(略)의미는 아니고,단(略)간에 유사성이 있(略)으나,대수적인 방(略) 현상으로 해석할(略).이는 해석적으로(略)을 통해 두 가설(略)만들어 낼 수 있(略)준다.즉 기존의 (略)L-함수를 만들어(略) 수 있을 거라 (略) 여태까지 알려지(略)한 위에 언급한 (略)modified (略)y)는 대수적 수(略)나인 Poitou(略)의 훨씬 일반화된(略)될 수 있다.이는(略)이론의 Hochs(略) spectral(略)사용해서 가능할 (略).Poitou-T(略)반화될 모양을 H(略)erre spec(略)ce가 제시해 주(略)liptic cu(略)ot number(略)t number는(略)ctor라는 양에(略)cal Langl(略)pondence에(略)n factor를(略)resentati(略)형된 epsilo(略)꿀 수 있다는 것(略)ldspurger(略)가 홀수일 때 l(略)umber에 관련(略)구계획서 참고문헌(略)서 root nu(略)산할 수 있다.본(略) p=2인 경우로(略) 함께 이 계산을(略)p-adic Ga(略)entation (略)trongly d(略)dule을 계산하(略)emi-stabl(略)ation의 일반(略) 한다.이는 여러(略)invariant(略)e weight (略) form의 p-(略)coefficie(略)는 상수의 정보들(略)숫자들을 정확히 (略) 특수한 경우부터(略)ivisible (略) 수 있다.어려움(略)luation값에(略) 달라진다는 것이(略) 상수들의 lin(略)tion만으로는 (略)visible m(略) 않는 상황이 생(略),이를 해결하는 (略)이 될 것이다.본(略)께 이 계산을 수(略) Gross(略)dt 가설은 문제(略)우나 그 접근성과(略)이다.본 연구를 (略) 가설을 하나로 (略)여 대수적 수론의(略)itou-Tate(略)는 방향을 찾을 (略) 갈루아 그룹의 (略)al dimens(略)있는 방법론을 찾(略)얼정리는 다양한 (略) 쓰이는데,대표적(略)Selmer gr(略)있다는 것이다.이(略)nk와 관련된 기(略)할 수 있게 해준(略)umber 계산을(略)d conject(略) 있다.타원곡선의(略) modular (略),이를 위한 연결(略)tion ring(略)ble defor(略)을 계산함으로써,(略)m과의 관계를 찾(略)수 있다.
- (略)